Securitización y la crisis 2008

¿Qué es securitización?

Securitización = empaquetar un pool de activos (hipotecas, auto loans, credit cards, corporate loans) en un vehículo (SPV) que emite bonos respaldados por los cashflows del pool.

Cadena clásica de hipotecas (MBS)

Por qué se hace

1. El originador off-loads el riesgo (vende el pool al SPV, sale del balance).
2. El SPV puede emitir bonos AAA porque la estructura de tranches convierte un pool de calidad media en un instrumento senior de calidad alta.
3. El comprador AAA (fondos de pensión, bancos centrales) consigue yield extra vs Treasuries con (aparentemente) el mismo rating.

Tranching

El corazón del invento. Las pérdidas del pool van impactando los tranches de abajo hacia arriba: hasta que el equity no esté wiped-out, el AAA no sufre nada.

Waterfall de pérdidas

Dado un pool loss rate (fracción del pool que defaultea), las pérdidas suben de abajo hacia arriba. Cada tranche pierde lo que cae dentro de su rango attach/detach: si el pool loss no llega al attach, el tranche no pierde nada; si supera el detach, queda wiped por completo.

donde $L$ es el pool loss rate. Es exactamente la misma mecánica que el payoff de un tramo en un CDO: el tranche es como una posición vendida sobre un call spread de pérdidas con strikes en attach y detach.

Escenarios típicos

¿Qué falló en 2008?

La crisis subprime fue una cadena de assumption failures encadenados. Las cuatro grandes:

1. Originación predatoria

Los originadores (Countrywide, IndyMac, etc.) emitían NINJA loans(“No Income, No Job, no Assets”): hipotecas con documentación fraudulenta, teaser rates de 2-3 años y luego reset a tasas mucho más altas.

2. Modelos de correlación rotos

Los CDOs se ratearon asumiendo correlación baja entre defaults de hipotecas en distintas regiones. La cópula gaussiana de Li (2000) fue el modelo estándar. Cuando la correlación se dispara en una crisis sistémica, todas las hipotecas defaultean juntas y el AAA pierde.

3. CDO² (CDO al cuadrado)

Empaquetar tranches mezzanine de varios CDOs en un nuevo CDO. Suena absurdo, lo era. Concentraba todo el riesgo de cola en el tope de la estructura.

4. Conflict of interest en ratings

Las agencias (S&P, Moody's, Fitch) cobraban al emisor. Si no daban AAA, el emisor iba a la competencia. Race to the bottom.

El timing canónico

Lecciones que sobreviven en el curriculum

Tail correlation matters more than average correlation

El modelo de Li funcionaba 'en promedio' y colapsaba en la cola, que es justo donde importa.

Liquidez ≠ valor

El AAA-MBS era 'líquido' hasta que dejó de serlo. Mark-to-market en ese contexto es problemático.

Hard-to-value tranches están al final del waterfall

Si tu equity ya está wiped, el mezzanine es una binary bet.

Ratings ≠ riesgo

Una calificación AAA significa 'el emisor cumplió los criterios del modelo del rater', no 'este bono va a pagar'.

Correlación y tail loss

Si la correlación entre defaults sube, la probabilidad de un tail event(pool loss > 10%) crece dramáticamente. El modelo estándar es una cópula gaussiana de un factor: cada crédito tiene una variable latente $X_i$ que mezcla un factor sistémico común $M$ con uno idiosincrático $Z_i$.

El crédito $i$ defaultea si su variable latente cae bajo el umbral implícito de su probabilidad de default:

Con un pool de 100 hipotecas y probabilidad de default individual del 5%, el parámetro $\rho$ manda toda la forma de la distribución de pérdidas:

Formulario

Pérdida de un tranche dado el pool loss rate L

Cópula gaussiana de un factor

$M$ = factor sistémico común · $Z_i$ = factor idiosincrático · $\rho$ = correlación.

Default del crédito i

Ocurre si la variable latente cae bajo el umbral: